逆否命题和原命题的关系（逆否命题和原命题的关系是什么）

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1、一个命题与他的逆否命题具有相同的真假性，既可比如原命题和逆否命题具有一致的真假性，而逆命题和否命题具有一致的真假。

2、原命题真，它的逆命题和否命题未必真；原命题假，它的逆命题和否命题未必假。

3、因此，一个定理的逆命题和否命题，必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。

4、若成立，则分别称为逆定理和否定理。

5、互为逆否的两个命题，真则同真，假则同假。

6、由此可以得出，要证明一个命题为真，如果直接证明有困难或太繁时，可以转而证其逆否命题为真。

7、扩展资料：一个命题为原命题，则和它互为逆否命题的命题为原命题的逆否命题。

8、原命题和逆否命题为等价命题．如果原命题成立，逆否命题成立。

9、逆命题和否命题为等价命题，如果逆命题成立，否命题成立。

10、逻辑学认为命题与逆否命题是等价的，也就是命题真，则逆否命题也真。

11、命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的，你既不能证明它正确也不能证明它错误。

12、其实这个东西可以认为是公理。

13、它和公理“矛盾律”是等价的。

14、 数学的体系就是建立在这些公理之上。

15、参考资料来源：百度百科-逆否命题。

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