向量数量积运算遵循哪些运算律 详解向量数量积）

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数量积，是向量运算中的高级运算。

一般而言，在向量问题中，是不能避免数量积出现的。

因此，对于数量积的理解和应用，就有了一个更高一点的要求。

此次推文从数量积的相关概念到数量积的具体应用，做了详细的解析，希望能促进初学者对数量积的概念的进一步的理解。

更希望通过这篇推文，让高考生对它的整理更清晰。

数量积概念相关

01.数量积定义

02.数量积与角

03.数量积运算律

04.数量积与位置关系

05.数量积与不等式

06.数量积与极化恒等式

数量积应用相关

01.基本运算

数量积的基本运算主要包含数量积、向量模及夹角、向量投影以及向量间位置关系的判定。

一般而言难度不大，主要考查相关知识点的熟练程度。

02.综合运算

数量积的综合运算，除了考查学生掌握的向量知识点和方法之外，更多的考查学生综合运用相关知识和方法解决问题的能力。

一般而言，图形背景下的向量问题，可以考虑选取基向量或建系处理。

要注意点共线的向量表示在图形中的灵活运用，同时注意“极化恒等式”的应用，以提高解题速度。

对于向量的综合运算，一般要坚持的运算顺序为：

字母运算→图形运算→坐标运算

03.应用不等式

向量在不等式的中应用，另辟蹊径。

向量中不等式的出处主要考虑两点：

①向量加法的三角形法则：两边之和大于第三边

②向量数量积：余弦函数的有界性

只是在构造向量时，要关注模和数量积的特征：

平方和为模，代数和为数量积！

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本文就为大家讲解到这里，希望对大家有所帮助。