【年数总和法公式】在固定资产折旧方法中，年数总和法（Sum-of-the-Years' Digits Method）是一种加速折旧法，适用于资产在使用初期价值下降较快的情况。该方法通过将资产的使用寿命按年数相加，再根据各年的剩余年限比例计算每年的折旧额，使得前期折旧费用较高，后期逐渐减少。
一、年数总和法的基本原理
年数总和法的核心在于“年数总和”的计算。假设某项固定资产的预计使用年限为n年，则其年数总和为：
$$
\text{年数总和} = 1 + 2 + 3 + \ldots + n = \frac{n(n+1)}{2}
$$
然后，每年的折旧率按照剩余使用年限与年数总和的比例来确定，计算公式如下：
$$
\text{第k年折旧率} = \frac{\text{剩余使用年限}}{\text{年数总和}}
$$
最终，每年的折旧额为：
$$
\text{第k年折旧额} = (\text{原值} - \text{净残值}) \times \text{第k年折旧率}
$$
二、年数总和法的特点
| 特点 | 说明 |
| 加速折旧 | 前期折旧费用高，后期逐步减少 |
| 简单易行 | 计算过程相对直观，便于操作 |
| 适用范围广 | 适用于技术更新快、使用效率递减的资产 |
| 财务影响大 | 可降低早期利润，有助于税收筹划 |
三、年数总和法的计算示例
假设某设备原值为100,000元，净残值为10,000元，预计使用年限为5年，采用年数总和法进行折旧。
步骤1：计算年数总和
$$
\text{年数总和} = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
$$
步骤2：计算每年折旧额
| 年份 | 剩余使用年限 | 折旧率 | 折旧额（元） |
| 第1年 | 5 | 5/15 | (100,000 - 10,000) × 5/15 = 30,000 |
| 第2年 | 4 | 4/15 | 24,000 |
| 第3年 | 3 | 3/15 | 18,000 |
| 第4年 | 2 | 2/15 | 12,000 |
| 第5年 | 1 | 1/15 | 6,000 |
合计折旧额：30,000 + 24,000 + 18,000 + 12,000 + 6,000 = 90,000元
（与原值减净残值一致）
四、总结
年数总和法是一种简单而有效的固定资产折旧方法，尤其适合那些在使用初期价值衰减较快的资产。它不仅能够合理反映资产的使用效率，还能在税务和财务报表上带来一定的优势。对于企业而言，在选择折旧方法时，应结合自身实际情况和会计政策，灵活运用年数总和法，以实现最佳的财务管理效果。
