【397是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。判断一个数是否为质数，通常需要检查它是否能被小于其平方根的质数整除。对于数字“397”，我们可以通过系统的方法来验证它是否为质数。
总结
经过分析和验证，397是一个质数。它不能被任何小于其平方根（约19.92）的质数整除，因此它没有除了1和自身之外的因数。
验证过程简表
| 步骤 | 检查内容 | 结果 | 说明 |
| 1 | 是否为偶数 | 否 | 397是奇数 |
| 2 | 是否能被3整除 | 否 | 3+9+7=19，19不能被3整除 |
| 3 | 是否能被5整除 | 否 | 末位不是0或5 |
| 4 | 是否能被7整除 | 否 | 397 ÷ 7 ≈ 56.71 |
| 5 | 是否能被11整除 | 否 | 3 - 9 + 7 = 1，不能被11整除 |
| 6 | 是否能被13整除 | 否 | 397 ÷ 13 ≈ 30.54 |
| 7 | 是否能被17整除 | 否 | 397 ÷ 17 ≈ 23.35 |
| 8 | 是否能被19整除 | 否 | 397 ÷ 19 ≈ 20.89 |
通过以上检查，397无法被任何小于其平方根的质数整除，因此可以确认它是质数。
结论
397是质数。它只有两个正因数：1和397。在数学研究、密码学等领域中，质数具有重要应用价值。
