【二分之三的负二次方】在数学中，分数的负次幂是一个常见的运算问题。今天我们将重点探讨“二分之三的负二次方”这一表达式，并通过总结和表格的形式，清晰地展示其计算过程与结果。
一、概念解析
“二分之三”可以表示为 $\frac{3}{2}$，而“负二次方”则是指该数的平方的倒数，即：
$$
\left( \frac{3}{2} \right)^{-2}
$$
根据指数法则，负指数表示倒数，因此：
$$
\left( \frac{3}{2} \right)^{-2} = \left( \frac{2}{3} \right)^2
$$
接下来，我们只需要对 $\frac{2}{3}$ 进行平方运算即可得到最终结果。
二、计算步骤
1. 将负指数转化为正指数：
$$
\left( \frac{3}{2} \right)^{-2} = \left( \frac{2}{3} \right)^2
$$
2. 进行平方运算：
$$
\left( \frac{2}{3} \right)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}
$$
三、结果总结
| 表达式 | 等于 | 计算过程 |
| $\left( \frac{3}{2} \right)^{-2}$ | $\frac{4}{9}$ | 将负指数转换为正指数后，计算 $\left( \frac{2}{3} \right)^2$ 得到 $\frac{4}{9}$ |
四、注意事项
- 负指数运算需注意符号变化，尤其是当底数是分数时。
- 分数的平方运算应分别对分子和分母进行，避免直接相乘出错。
- 在实际应用中，此类运算常见于物理、工程等需要精确计算的领域。
通过以上分析，我们可以清楚地看到，“二分之三的负二次方”等于九分之四。这种运算虽然看似简单，但理解其背后的数学逻辑对于提高计算准确性和解题能力具有重要意义。
