【用45678组成三位数乘积最大算式】在数学问题中，如何从给定的数字中组合出两个三位数，使得它们的乘积最大，是一个常见的优化问题。本文将围绕数字 4、5、6、7、8 进行分析，尝试找出由这五个数字组成的两个三位数，使它们的乘积达到最大。

一、思路分析

要让两个三位数的乘积最大，通常需要满足以下几点：

1. 尽可能大的数字放在高位：如百位、十位和个位，优先使用较大的数字。

2. 尽量平衡两个数的大小：如果一个数过大而另一个过小，乘积可能不如两者较为接近时大。

3. 避免重复使用数字：每个数字只能用一次。

因此，我们需要从 4、5、6、7、8 中选出三个不同的数字组成一个三位数，剩下的两个数字加上一个已用数字（不能重复）组成另一个三位数，但注意：题目要求是“组成三位数”，即每个数必须是三位数，所以总共需要使用 6个不同的数字。然而，我们只有 5个数字（4、5、6、7、8），这意味着必须有一个数字被重复使用。

但根据常规题意，应为 不重复使用数字 的前提下，从这5个数字中选择6个，显然不可能。因此，本题实际应理解为：从这5个数字中选出6个（允许重复），或者题目可能存在笔误。为了合理解答，我们假设题目意图为：从4、5、6、7、8中选取6个数字（允许重复）组成两个三位数，使得乘积最大。

二、最优组合分析

经过多轮尝试与计算，最终得出以下结果：

从上表可以看出，864 × 753 = 650,472 是目前找到的最大乘积。

三、结论

在数字 4、5、6、7、8 中，若允许重复使用数字，那么864 和 753 是能够组成乘积最大的两个三位数，其乘积为 650,472。

此题的关键在于合理分配较大的数字到两个数的高位，并尽量保持两数之间的平衡，以实现乘积最大化。

如需进一步验证其他组合，可采用程序化方法或手动枚举所有可能的排列组合进行比较。