在数学中，集合是一个基本且重要的概念，它用于描述具有某种共同特征的对象的全体。而“正整数集”则是数学中最基础、最常用的集合之一，广泛应用于数论、代数以及计算机科学等多个领域。

那么，“正整数集”具体指的是什么呢？简单来说，正整数集是由所有大于零的自然数构成的一个集合。换句话说，它包含的是从1开始，依次递增的整数：1, 2, 3, 4, 5, …，以此类推，没有上限。这个集合通常用符号“ℕ⁺”或“ℤ⁺”来表示，有时也直接写作“N+”。

需要注意的是，正整数集与自然数集（Natural Numbers）有所不同。自然数集一般包括0和所有正整数，即0, 1, 2, 3, 4, 5, …，而正整数集则不包含0，只包含从1开始的整数。因此，在不同的数学教材或研究领域中，对于自然数的定义可能会有所差异，但在涉及正整数时，通常都是排除0的。

正整数集在数学中的应用非常广泛。例如，在数论中，许多关于素数、因数分解、同余等问题都建立在正整数的基础上；在组合数学中，正整数被用来计算排列组合的数量；在编程语言中，数组索引、循环次数等也都依赖于正整数的使用。

此外，正整数集还具有某些特殊的数学性质。比如，它是无限的，也就是说，无论你找到多大的正整数，总能找到一个更大的；它也是有序的，每个正整数都可以按照大小顺序排列；同时，它还满足封闭性，即任意两个正整数相加、相乘的结果仍然是正整数。

总的来说，正整数集是数学体系中不可或缺的一部分，它不仅构成了我们日常生活中最基本的计数工具，还在更深层次的数学理论中发挥着重要作用。理解正整数集的概念，有助于我们更好地掌握数学知识，并在实际问题中灵活运用。