在经济学的发展历程中，古典经济学和新古典经济学是两个重要的理论体系，它们在分析方法、研究重点以及对市场机制的理解上存在显著差异。虽然两者都关注经济运行的基本规律，但在理论框架和政策主张上却有着本质的不同。

首先，从时间背景来看，古典经济学起源于18世纪末到19世纪中期，代表人物包括亚当·斯密、大卫·李嘉图和约翰·斯图亚特·穆勒等。而新古典经济学则兴起于19世纪末至20世纪初，主要代表人物有阿尔弗雷德·马歇尔、莱昂·瓦尔拉斯和弗里德里希·冯·维塞尔等人。古典经济学更多地关注长期的经济增长、劳动价值论以及资本主义制度下的社会结构；而新古典经济学则更加强调个体行为、市场均衡以及价格机制的作用。

其次，在理论核心方面，古典经济学强调劳动价值论，认为商品的价值来源于生产过程中所耗费的劳动量。而新古典经济学则转向了边际效用理论，认为商品的价值取决于消费者对最后一单位商品的主观评价。这种转变使得新古典经济学更注重个体决策的理性分析，而非单纯依赖生产要素的投入。

再者，古典经济学通常以整体经济为研究对象，关注社会财富的积累和分配问题，例如斯密提出的“看不见的手”概念，强调市场自发调节的重要性。相比之下，新古典经济学更倾向于微观分析，通过构建数学模型来研究消费者选择、企业生产和市场均衡，其理论更具形式化和抽象性。

此外，在政策建议上，古典经济学家普遍支持自由放任的经济政策，认为政府干预会阻碍市场的自然发展。而新古典经济学家虽然也重视市场效率，但更倾向于通过价格信号来引导资源配置，认为在某些情况下，政府可以发挥辅助作用，例如纠正市场失灵或提供公共产品。

最后，古典经济学的分析方法较为定性，侧重于历史经验和社会结构的描述；而新古典经济学则广泛运用数学工具和统计方法，追求理论的精确性和可验证性。这种差异使得新古典经济学在现代经济学中占据主导地位，成为主流分析框架。

综上所述，古典经济学与新古典经济学在多个方面存在明显区别，包括理论基础、研究视角、分析方法以及政策主张等。理解这些差异有助于我们更好地把握经济学的发展脉络，并在实际应用中做出更为科学的判断与决策。